Solution DH6

Devoirs Hebdomadaire N°6
CDL...DH6

DATALOG

M. Joseph DASSE BRIKA

Soit l'énigme : Les dragons verts sont heureux :
1-un dragon est heureux si tous ses enfants peuvent voler 2-les dragons verts peuvent voler 3-un dragon est vert si il a au moins un parent vert ou rose donc : les dragons verts sont heureux

Nous sommes dans l'univers des Dragons i.e. quand nous écrivons 'A' x cela signifie "pour tout dragon x" (syntaxe DJ-Prover).

Nous avons formalisé l'affirmation 3 par : 'A' x ('E' y (P(y,x) & (dv(y) v dr(y))) -> dv(x))

QUESTION 1 :

Quelle est la signification des prédicats P/2 , dv/1 et dr/1 ? quels sont les autres prédicats nécessaires pour formaliser toute l'énigme ?

QUESTION 2

: Formaliser toute l'énigme sous la forme d'un séquent (Syntaxe DJ-Prover). Penser aux 4 formes aristotéliciennes...

QUESTION 3

Proposer une preuve de cette enigme par les tableaux sémantiques.

Question 1

a) Définition des prédicats :

b) Les autres prédicats nécessaires pour formaliser l'énigme sont :

v/1 représente vole.
dh/1 représente dragon heureux.

Question 2 : La forme générale étant :

sous la syntaxe Dj-PROVER cela donne :

['A'x:(~'E'y:((p(x,y) & ~v(y)) -> dh(x)), 'A'x:(dv(x)->v(x)),'A'x:('E'y:(p(x,y) & (dv(y) v dr(y))) -> dv(x))] '|-' 'A'x:(dv(x) -> dh(x))).

QUESTION 3 :

FIN_dh6